Horario cadenciado integrado
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[editar] Introducción
Un horario cadenciado se define también integrado si es concebido de tal forma para favorecer conexiones con transbordo entre distintos trenes en varias estaciones. Aquellas estaciones donde se concentran llegadas y salidas de varios trenes, con llegadas y salidas estudiadas para permitir un transbordo ágil entre ellos, se denominan nodos.
Condición no estrictamente necesaria para la creación de un horario cadenciado integrado, aunque prácticamente imprescindible al aumentar de la complejidad de la red, es que sea simétrico.
Un horario cadenciado integrado, si contruido oportunamente, mejora en general la calidad del servicio y también suele ofrecer servicios nuevos respecto a otras alternativas no integradas, con un coste añadido bajo o nulo.
[editar] Historia
Las primeras aplicaciones del horario cadenciado integrado se realizaron en Holanda, Suiza y Alemania. Hasta entonces existían diversos ejemplos de horarios cadenciados, sin embargo ninguno de ellos era integrado, es decir, no eran concebidos para favorecer las conexiones en particulares estaciones.
- 1908: Primer horario cadenciado en la línea Rotterdam - Scheveningen.
- 1921: Introducción del horario cadenciado en la London & South Railway.
- 1938: Extensión del horario cadenciado a toda la red holandés.
- 1968: Primer horario cadenciado en dos líneas en Suiza.
- 1970: Primer sistema de horario cadenciado integrado en Holanda, Spoorslag '70. Su eficacia fué tan elevada que la estructura del horario en los ferrocarriles holandeses no volvió a modificarse de forma sustancial hasta el cambio de horario del 10 de Diciembre de 2006.
- 1977: Introducción de un horario cadenciado en el Reino Unido, Full Inter-City 125 services.
- 1979: Los ferrocarriles alemanes introducen el primer horario cadenciado integrado en su red de Intercity (largo recorrido), con el eslógan "Jede Stunde, Jede Klasse" (cada hora, cada clase, ya que anteriormente los Intercity se explotaban como trenes sólo de primera clase)
- 1982: Introducción del horario cadenciado integrado en toda la red suiza.
- 1993: Introducción progresiva del horario cadenciado integrado a nivel regional en Alemania.
- 2004: Primera etapa del proyecto Bahn 2000 en Suiza, con entrada en vigor de un nuevo horario cadenciado integrado.
[editar] Razones para un horario cadenciado integrado
Cualquier servicio de transporte público supone un coste de explotación para la operadora de transporte, que depende entre otros factores de la producción en términos de trenes*km. Por otro lado la calidad de servicio percibida por el usuario depende de distintos factores, entre ellos frecuencia, tiempo de viaje total, confort, puntualidad, precio. Queda fuera del ámbito de este artículo un análisis de todas las relaciones matemático-financieras entre coste de explotación y dichos parámetros indicadores de calidad de servicio, pero sí se puede afirmar que una mejor calidad de servicio supone en general un mayor coste de explotación. Por ello es recomendable cualquier medida que pueda ofrecer un mejor servicio con el mismo coste e incluso con un ahorro, o como mínimo el estudio de su viabilidad.
Como ejemplo, la elevada incidencia de los costes fijos en el transporte aéreo hace aconsejable maximizar el tiempo de vuelo en relación al tiempo en el que un avión está parado. Asimismo en el transporte naval se construyen y fletan naves mercantes con una carga útil mucho más alta que en el caso de trenes mercancías, dado el bajo costo marginal del transporte naval en términos de €/ton y €/(ton*km). Se intenta además en caso de trayectos mixtos maximizar el tramo por mar: por ejemplo unas mercancías de América directas a Milán no se descargarían ni en Algeciras o en Marseille, sino más probablemente en Génova, La Spezia o Livorno. También esta forma de actuar es debida al bajo costo marginal en función de la distancia en el transporte naval.
Estos ejemplos demuestran que para cada medio de transporte es necesario y conveniente aprovechar sus peculiaridades para mejorar su atractividad. En este sentido el ferrocarril dispone de la ventaja de poderse establecer fácilmente conexiones entre distintos servicios, gracias a su mejor puntualidad (respecto al transporte por carretera) y a la posibilidad de efectuar numerosas paradas intermedias (lo que no posee el avión)
Por ello, un sistema como el horario cadenciado integrado, que permite la creación de numerosos puntos de conexión tren-tren y también tren-carretera, provoca:
- la disminución del tiempo de viaje total en una relación con transbordo, ya que minimiza el tiempo de espera intermedio, y con ello mejora la calidad del servicio
- el aumento de la frecuencia del servicio, porque además de X relaciones directas entre dos puntos, se puede disponer de Y relaciones con transbordo, lo que también aumenta la calidad del servicio
o en alternativa
- un ahorro en el coste de explotación, necesitándose un menor esfuerzo en términos de producción tren (tren*km) para ofrecer el mismo servicio.
El horario cadenciado integrado influye directamente en la calidad del servicio percibida por el viajero, actuando, de los parámetros de calidad antes citados, sobre frecuencia y tiempo de viaje total.
[editar] Propiedades del horario cadenciado integrado
[editar] Elaboración de horarios
Si bien las principales ventajas de un horario cadenciado integrado van relacionadas más a la oferta comercial para el usuario, es de destacar que un horario cadenciado supone otras ventajas en el diseño de horarios para el administrador de infraestructura. Como el mallado se repite de forma igual cada hora (o según el intervalo elegido del cadenciamento), es suficiente resolver todos los conflictos en la "hora tipo", ya que la resolución será la misma para todas las horas. La propiedad de la simetría conlleva además que todos los conflictos resueltos en un sentido de marcha, queden resueltos de la misma manera también en el otro sentido. Los adelantamientos y cruces entre trenes se efectuarán siempre en las mismas estaciones pudiendo así optimizar la explotación.
[editar] Infraestructura
En países como Suiza y Alemania, donde el uso del horario cadenciado integrado es consolidado desde hace años, la misma planificación de mejora de la infraestructura se hace en función de los horarios. Por ejemplo se potencian solo aquellas estaciones donde por el sistema horario planificado se prevé que se produzcan cruces o adelantamientos repetitivos. Esta dependencia de los horarios se refleja también en la planificación de infraestructuras de gran envergadura: la nueva linea de alta velocidad suiza Mattstetten-Rothrist (parte del corredor Bern-Olten) se construyó con la primaria intención de reducir el tiempo de viaje entre las dos ciudades a menos de 30 minutos, y el tiempo de viaje Berna - Zürich y Berna - Basilea a menos de una hora. De esta forma Berna, Zurich, Basilea y Olten se pudieron convertir en un sistema de nodos, ofreciendo cada media hora en las cuatro estaciones un gran número de relaciones con transbordos, lo que no hubiera sido posible si el tiempo de viaje hubiese sido superior.
[editar] Los nodos de conexión
Imagínese ahora que en una estación X, disponiendo de un horario simétrico, las llegadas se concentren pocos minutos antes del minuto :00. Por ejemplo tres relaciones procedentes de A, B y C y que tengan llegada en los minutos :52, :55 y :57. Las salidas hacia los mismos destinos A, B y C deberán efectuarse, por la propiedad de simetría, en los minutos :08, :05 y :03.
De esta forma, cualquier viajero procedente de A que quiera viajar a B o C puede llegar a su destino con un transbordo en X y con un tiempo de espera muy limitado. Esta misma consecuencia vale para cualquier otra combinación con origen / destino A, B o C. Extendiendo este principio a otras estaciones se puede llegar a obtener una red compuesta por lineas y nodos, donde un usuario puede llegar a cualquier punto de la red directamente o a través de uno o más transbordos en los nodos.
[editar] Fundamentos teóricos
[editar] Tipos de nodo
[editar] Definición de los nodos
Para simplificar imagínese que los tiempos de trasbordo en los nodos sean nulos y que todos los trenes puedan llegar y salir a la vez en los minutos :00 y :30 asegurándose todas las conexiones.
Un tren que salga de un nodo deberá llegar a otro nodo en un tiempo múltiplo de t/2, es decir en este caso de 30 minutos. Si la relación es entre dos nodos diferentes (:00 con :30) el tiempo deberá ser de 30, 90, 150 minutos, es decir igual a at+t/2 siendo a cualquier número entero. Si la relación es entre dos nodos iguales (:00 con :00 o :30 con :30) el tiempo de viaje deberá ser de 60, 120, 180 minutos, es decir at.
Como criterio general habrá entonces que buscar tramos con tiempo de viaje cercanos a múltiplos de t/2, y a partir de ellos se definirán los nodos y sus "categorías" (:00 o :30). En realidad hay que asegurar un mínimo colchón de tiempo en los nodos para los transbordos, por lo que los tiempos de recorrido reales deberán ser estrictamente inferiores a dicho múltiplo. Por ejemplo, un tramo con un tiempo de recorrido de 35 minutos es mejor asimilarlo a un tramo de 60 minutos entre dos nodos :00 (o entre dos nodos :30). El tren podría por ejemplo salir de un nodo en el minuto :12 y llegar al otro en el minuto :47.
Volviendo al caso teórico, este proceso es iterativo y no existe una metodología exacta para ello. De hecho no siempre se concluye con la definición de una red "perfecta", y se puede por ejemplo llegar a un absurdo como en la imagen al lado.
En este caso se han definido dos nodos A y B, y entre ellos hay un tiempo de recorrido de 30 minutos (menor o igual), y por ello uno de los dos debe ser necesariamente un nodo :00 y el otro :30. La estación C, que se pretende definirla también como nodo, se caracteriza por un tiempo de recorrido de 30 minutos entre B y C y también de 30 minutos entre C y A. Refiriéndose a B, C debería entonces definirse como nodo :30, y respecto a A debería definirse como nodo :00. Se ha llegado a un absurdo. La consecuencia de ello es que se perdería la conexión con uno de los otros dos nodos, o mejor dicho, la conexión sería más desfavorable con tiempos de espera más altos (superiores a media hora). La solución es renunciar a definir C como nodo o privilegiar la conexión que se valora como más prioritaria. En este caso, si se quiere privilegiar la conexión B-A-C en A, se definirá C como nodo :00; si se prefiere privilegiar en B la conexión A-B-C se definirà C como nodo :30. El resultado final del proceso de definición de la red y de los nodos se representa en la imagen siguiente.
[editar] Construcción del horario real
[editar] Representación gráfica
La representación clásica del horario en un plano s-t en este caso no es la mejor solución, ya que se está trabajando con una red interconectada y el plano s-t se limita a representar una línea. Resulta por ello conveniente representar el horario en un sencillo mapa esquemático con algunas convenciones como en la siguiente imagen.
Cada rectángulo representa un nodo, :00 o :30. No existe correspondencia entre líneas dibujadas y lineas reales de ferrocarriles, sino cada linea representa una relación comercial con cadenciamento t. Por ejemplo las dos lineas que en la imagen se dirigen hacia el Oeste representan relaciones comerciales cuyos trenes pueden recorrer en un tramo la misma línea de vía única o doble, o también líneas totalmente diferentes, lo que de esta representación no se puede deducir (se supone que sí lo sabe quien está proyectando el horario)
Donde cada línea intersecta el rectángulo aparecen dos números, que representan el minuto de salida y llegada de dicho tren a la estación. El número más lejos del rectángulo representa el horario de salida, y el más cercano el de llegada. Como convención se sigue el sentido de marcha de los trenes (en España por la derecha). Dentro del rectángulo también pueden tener continuidad las lineas que llegan al mismo, para evidenciar un mismo tren que tiene paso por la estación y que sigue hasta su destino final. (ejemplo: tren desde "Norte" llega al minuto :26, se detiene 9 minutos y sale al minuto :35 hacia "Sur"). Por otro lado el tren hacia / desde "Oeste" que llega al minuto :27 y sale al minuto :33 tiene origen y destino en esta misma estación.
[editar] Nodos totales y parciales
No siempre resulta posible poder asegurar todas las conexiones en una estación que se pretende definir como nodo, por diferentes razones: prioridades que impiden un tiempo de parada prolongado, ocupación de vías, distancia de otros nodos. Se define nodo total un nodo donde todas las conexiones entre todos los trenes es asegurada, al contrario un nodo es parcial si se asegura solo una parte de las conexiones.
Es de destacar que el hecho que un nodo sea parcial no significa que no pueda ser eficaz. Imagínese que, si en un futuro se implantara el horario cadenciado integrado en Madrid Puerta de Atocha, no fuera posible establecer una conexión entre los trenes AV Madrid-Barcelona con los AV Madrid-Valencia. Se trataría sin embargo de una conexión de ningún interés comercial, ya que los viajeros procedentes de Zaragoza y Barcelona viajarían a Valencia respectivamente por Teruel y el corredor mediterráneo. El funcionamiento del nodo no se vería por lo tanto perjudicado a pesar de configurarse como un nodo parcial.
[editar] Metodología general
Como ya se comentó, no existe una metodología exacta para la elaboración de un horario cadenciado integrado, por lo que a continuación se van a exponer unos principios que tienen una validez general en la redacción del mismo.
[editar] Nodos en grandes estaciones
En estaciones término de gran importancia resulta frecuentemente imposible concentrar salidas y llegadas en un intervalo muy pequeño, principalmente por las limitaciones en los movimientos de entrada o salida en la cabecera y por la cantidad de tráficos que interesan la estación (véase también el gráfico de salidas y llegadas de Milano Centrale).
Otras razones hacen también imposible establecer conexiones muy cortas en grandes estaciones:
- Una estación de gran importancia, que puede ser además en fondo de saco, es en muchos casos origen / destino de casi la totalidad de los trenes que prestan servicio allí, con lo cual puede hacerse necesario un mayor tiempo de estacionamiento para otras operaciones, como las de limpieza.
- Los trayectos peatonales mediamente más largos, y la obvia mayor dificultad del viajero en el proceso de búsqueda del propio tren y del propio andén, hacen conveniente aumentar el mínimo tiempo de transbordo que se adoptaría en el estudio del horario.
Si se está estudiando la ubicación de un tren en un mallado, y éste atraviesa un nodo periférico y uno central, resulta en general conveniente privilegiar la construcción de un nodo total con un tiempo de espera mínimo en el nodo periférico.
[editar] Otros nodos
Excluyendo las grandes terminales, analicemos ahora una estación de tamaño medio y pequeño, donde al cruzarse dos o más líneas se va a estudiar la viabilidad de su explotación como nodo de conexión.
La estación dispondrá en general de una variedad limitada de relaciones comerciales, y resulta por tanto conveniente minimizar los tiempos de conexión entre ellas al no existir las mismas limitaciones de las grandes estaciones. Para poder asegurar una conexión es necesario un tiempo mínimo entre llegada de un tren y salida de otro, que varía en función de diversos factores, entre ellos:
- Recorrido necesario para el transbordo: la posibilidad de operar un transbordo en el mismo andén reduce el tiempo mínimo necesario para un transbordo, pudiéndose reducir hasta 1-2 minutos. En casos donde es preciso un cambio de andén, es conveniente adoptar un tiempo de transbordo mínimo de 4-6 minutos dependiendo de la configuración funcional de la estación.
- Puntualidad: la puntualidad media de los trenes puede influir en los tiempos de conexión, ya que en principio una conexión para ser eficaz debe garantizarse también en caso de retraso. Ésto puede causar una cadena de retrasos y en casos particulares puede hacerse preciso un colchón de tiempo añadido entre llegada y salida.
En los ejemplos a continuación se ha adoptado como tiempo mínimo de conexión 4 minutos. Como consecuencia para poder asegurar las conexiones una parte de los trenes deberá ser penalizada en términos de tiempos de parada. En este sentido pueden plantearse diferentes escenarios, según se quiera privilegiar una o más relaciones, o ninguna.
1
En esta imagen se representa un caso donde se ha considerado prioritaria una relación comercial asignándole un tiempo de parada de sólo un minuto. Para poder asegurar los tiempos mínimos de conexión el otro tren deberá llegar unos minutos antes y salir unos minutos después, con un tiempo total de parada de 9 minutos. A parte de ellos hay otra relación con origen / destino en la misma estación, que llega al minuto :22 y sale al minuto :38 asegurándose así todas las conexiones. Este escenario en la realidad podría ser aplicado a una conexión entre largo recorrido (tren prioritario) y tren regional (penalizado), o para una relación regional que por distintas razones necesita prioridad (relación con alto nivel de ocupación, necesidad de limitar el tiempo de recorrido dentro de 30-60-90-120 minutos, etc..)
2
En este caso se ha decidido no privilegiar a ninguna relación. Las dos relaciones comerciales en ambos sentidos tienen llegada al minuto :28 y salida al minuto :32, con parada de 4 minutos. Cabe recordar que se debe disponer de una infraestructura con vías e itinerarios suficientes para estas entradas y salidas simultáneas. Este escenario tiene sentido por ejemplo si se prevén muchos transbordos entre los dos trenes, o si en horas alternas los trenes se intercambian de destino, por lo que teniendo la misma hora de llegada y salida esta inversión no produce ningún efecto en el horario. (ejemplo: en horas pares circulan trenes A-B y C-D y en horas impares circulan trenes A-D y C-B). También es deseable que los transbordos puedan tener lugar en el mismo andén, lo que permitiría reducir sustancialmente los tiempos de transbordo.
[editar] Nodos imperfectos
En casos reales no siempre resulta posible concentrar todas las llegadas y salidas alrededor de un eje de simetría. Pueden configurarse nodos donde una llegada se produce después del punto de simetría (:00 o :30), por lo que también va a haber una salida antes del punto de simetría. El gráfico a continuación representa los efectos que se producen en este caso, donde la relación "imperfecta" es la A-B.
Las conexiones A-C y A-D se van a perder en ambos sentidos; la conexión B-E no es optimal y pierde parte de su atractividad ya que se ve aumentado su tiempo de espera. Sin embargo todas las demás conexiones (B-C, B-D, A-E, C-E, D-E) son garantizadas, por lo que se puede afirmar que el nodo mantiene su efectividad. Cabe destacar que no siempre un nodo con estas características implica que se pierdan algunas conexiones. Con un ajuste de orarios, siempre respetando las reglas de simetría, es posible que se puedan garantizar todas las conexiones, sin embargo con un aumento de tiempos de espera. Un ejemplo es la primera imagen en el apartado Representación gráfica. En esta imagen la estación a la derecha es también un nodo imperfecto: todas las conexiones son garantizadas, pero algunas con un tiempo de espera más largo (llegada :53, salida :10, total 17 minutos). En resumen, establecer llegadas después de un eje de simetría, puede causar en general la perdida de algunas conexiones, o un aumento de los tiempos de espera, o ambos efectos.
[editar] Uso de otros ejes de simetría
Es de uso frecuente no adoptar siempre un eje de simetría rigurosamente al minuto :00 o :30. Se puede plantear por ejemplo sólo para determinadas relaciones un eje de simetría que se desvíe hasta 5 o incluso 10 minutos respecto a la simetría general del nodo. Los efectos son parecidos a los de un nodo imperfecto, es decir, algunas conexiones pueden perderse o verse aumentar su tiempo de espera, como en el siguiente ejemplo.
En este caso en el mismo nodo total (ya que se cumplen todas las conexiones), coexisten un eje de simetría al minuto :30 (relación con C) y otro eje en el minuto :23 (relación A-B). Este caso es relativamente extremo y podría hasta ponerse en duda la eficacia del nodo, ya que los tiempos de transbordo A-C y B-C son elevados y valen respectivamente 21 y 18 minutos. Es más frecuente encontrar en horarios reales ejes de simetría que se desvíen ligeramente del minuto :00 y :30. Como ejemplo, el primer horario cadenciado integrado en la red DB en 1979 utilizaba como eje de simetría el minuto :57.
Los posibles condicionantes que pueden hacer preciso desviarse de los ejes de simetría pueden ser:
- Ubicación de los cruces en líneas de vía única
- Problemas de disponibilidad de vías de estacionamiento en grandes estaciones
- Rotación de material
- Tiempos de recorrido diferentes según el sentido de marcha.
[editar] Casos reales
[editar] Schleswig-Holstein (Alemania)
El esquema siguiente representa la red de transporte regional por ferrocarril en el Land de Schleswig-Holstein, en el norte de Alemania.
Enlace a la versión de alta resolución
[editar] Características generales
Los nudos principales de la red ferroviaria en Schleswig-Holstein son Lübeck Hbf, Neumunster y Kiel Hbf. Queda fuera de la región la ciudad de Hamburg (Hamburgo), que sin embargo constituye una de las áreas metropolitanas más pobladas de Alemania y un centro de generación y atracción de tráficos para la región de Schleswig-Holstein.
En el esquema se han representado sólo los trenes regionales que son parte del sistema de horario cadenciado, existiendo obviamente otras relaciones que por distintas razones no pueden formar parte del sistema horario cadenciado, como:
- Relaciones puntuales, es decir, que se realizan entre dos puntos con una frecuencia de 1-2-3 trenes diarios, casi siempre de largo recorrido
- Refuerzos en hora punta
- Relaciones directas
- Relaciones internacionales (hacia/desde Dinamarca)
La red en examen es un buen ejemplo de horario cadenciado integrado, aunque pueden encontrarse principalmente dos defectos:
- Kiel Hbf no funciona como nodo
- Falta de conexiones en Jübeck y Rendsburg
[editar] Por qué Kiel Hbf no funciona como nodo?
La razón ha de buscarse en el sistema Neumünster - Bad Oldesloe - Lübeck.
Hay que destacar que Neumünster y Lübeck son respectivamente la cuarta y segunda ciudad más pobladas de Schleswig-Holstein, con aproximadamente 78000 y 211000 habitantes. Actualmente no existe una relación ferroviaria directa entre estas dos ciudades. El trayecto se realiza siempre con un transbordo en la estación de Bad Oldesloe. Los tiempos de recorrido en los dos trayectos parciales son:
- Lübeck Hbf - Bad Oldesloe: 18' (<30)
- Bad Oldesloe - Neumünster: 45' (<60)
Para que este sistema de conexiones funcione, Lübeck Hbf y Neumünster deberán necesariamente ser dos nodos diferentes, es decir, un nodo :00 y el otro :30.
Con este condicionante se va ahora a analizar el posible nodo de Kiel Hbf. El tiempo de recorrido entre Kiel y Neumünster es de 25 minutos, y entre Kiel y Lübeck es de 1h12'. Se llega entonces a un absurdo similar a lo expuesto en el apartado 5.2, porque según se mire la relación con Neumünster o con Lübeck, Kiel Hbf debería definirse respectivamente como nodo :00 o nodo :30.
En la planificación se renunció entonces a establecer un nodo total en Kiel Hbf, preferiendo privilegiar las conexiones más al sur entre Neumünster, Bad Oldesloe y Lübeck. Todo ello no impide configurar un horario para permitir algunas conexiones puntuales en la estación de Kiel Hbf. En el caso de Kiel se ha hecho posible por ejemplo un enlace Flensburg - Kiel - Neumünster - (Hamburg) con un tiempo de conexión de 5 minutos.
